б) (10a⁶x⁵)⁶ (5a⁹x²)⁴ \cdot (2a⁹x⁶)⁰

Давай разберем по порядку. Сначала упростим выражение: \[\frac{(10a^6x^5)^6}{(5a^9x^2)^4 \cdot (2a^9x^6)^0}\] Любое число в степени 0 равно 1, поэтому вторая скобка в знаменателе равна 1: \[(2a^9x^6)^0 = 1\] Теперь упростим числитель и первую скобку в знаменателе, возводя в степень: \[(10a^6x^5)^6 = 10^6 \cdot (a^6)^6 \cdot (x^5)^6 = 1000000a^{6\times6}x^{5\times6} = 1000000a^{36}x^{30}\] \[(5a^9x^2)^4 = 5^4 \cdot (a^9)^4 \cdot (x^2)^4 = 625a^{9\times4}x^{2\times4} = 625a^{36}x^8\] Так как (2a⁹x⁶)⁰ = 1, то знаменатель равен просто (5a⁹x²)⁴, то есть: \[(5a^9x^2)^4 \cdot (2a^9x^6)^0 = 625a^{36}x^8 \cdot 1 = 625a^{36}x^8\] Теперь разделим числитель на знаменатель: \[\frac{1000000a^{36}x^{30}}{625a^{36}x^8} = \frac{1000000}{625} \cdot \frac{a^{36}}{a^{36}} \cdot \frac{x^{30}}{x^8} = 1600 \cdot a^{36-36} \cdot x^{30-8} = 1600x^{22}\]

Ответ: 1600x²²

Замечательно! Ты отлично справляешься. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!