Бабушка испекла Маше 10 пирожков: 5 из них с яблоками, 2 с вишней и 3 с капустой. Найдите вероятность того, что Маша наугад сначала съела пирожок с капустой, затем, с яблоками и третий — с вишней.

Всего 10 пирожков: 3 с капустой, 5 с яблоками и 2 с вишней.

Вероятность съесть первым пирожок с капустой: $$P_1 = \frac{3}{10}$$.

После этого осталось 9 пирожков, из них 5 с яблоками.

Вероятность съесть вторым пирожок с яблоком: $$P_2 = \frac{5}{9}$$.

После этого осталось 8 пирожков, из них 2 с вишней.

Вероятность съесть третьим пирожок с вишней: $$P_3 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$.

Вероятность указанного события:

$$P = P_1 \cdot P_2 \cdot P_3 = \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 1}{10 \cdot 9 \cdot 4} = \frac{15}{360} = \frac{1}{24} \approx 0.0417$$

Ответ: 1/24 ≈ 0.0417