3. Бабушка ждала в гости внуков и испекла 21 пирожок. Если она даст внукам по 5 пирожков, то 1 пирожок останется. Если по 6, то трёх пирожков не хватит. Сколько внуков должны приехать в гости к бабушке?

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти число внуков, которое удовлетворяет двум условиям:

1. Если дать каждому внуку по 5 пирожков, то останется 1 пирожок.
2. Если дать каждому внуку по 6 пирожков, то не хватит 3 пирожков.

Пусть x - количество внуков. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

1. $$5x + 1 = 21$$
2. $$6x - 3 = 21$$

Давай решим первое уравнение:

$$5x + 1 = 21$$ $$5x = 21 - 1$$ $$5x = 20$$ $$x = \frac{20}{5}$$ $$x = 4$$

Теперь подставим x = 4 во второе условие и проверим, выполняется ли оно. Если дать каждому из 4 внуков по 6 пирожков, то нужно:

$$6 * 4 = 24$$ пирожка.

Но у бабушки всего 21 пирожок. Чтобы всем хватило, нужно 24 пирожка, значит, не хватает:

$$24 - 21 = 3$$ пирожка, как и сказано в условии задачи.

Итак, мы нашли количество внуков, которое удовлетворяет обоим условиям.

Ответ: 4