Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае длина прямоугольника равна 5a, ширина равна 3a, а периметр равен 32.
Периметр (P) прямоугольника можно найти по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где a и b - длина и ширина прямоугольника.
В данном случае, $$P = 2 \cdot (5a + 3a) = 2 \cdot 8a = 16a$$.
Так как периметр равен 32, то $$16a = 32$$.
Разделим обе части уравнения на 16: $$a = \frac{32}{16} = 2$$.
Длина одной стороны равна 5a = 5 * 2 = 10, длина другой стороны равна 3a = 3 * 2 = 6.
Площадь (S) прямоугольника можно найти по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a и b - длина и ширина прямоугольника.
В данном случае, $$S = 10 \cdot 6 = 60$$.
Ответ: 60