3. (1 балл) Доску разрезали на три части. Длина первой части $$1 \frac{2}{5}$$ м. Она короче второй части на $$\frac{17}{20}$$ м и длиннее третьей части на $$\frac{13}{20}$$ м. Найдите длину всей доски.

Решение: 1) Найдем длину второй части: $$1 \frac{2}{5} + \frac{17}{20} = \frac{5+2}{5} + \frac{17}{20} = \frac{7}{5} + \frac{17}{20} = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{17}{20} = \frac{28}{20} + \frac{17}{20} = \frac{28+17}{20} = \frac{45}{20} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}$$ (м). 2) Найдем длину третьей части: $$1 \frac{2}{5} - \frac{13}{20} = \frac{7}{5} - \frac{13}{20} = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{13}{20} = \frac{28}{20} - \frac{13}{20} = \frac{28-13}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$$ (м). 3) Найдем длину всей доски: $$1 \frac{2}{5} + 2 \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{5} + \frac{9}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{5} + \frac{9+3}{4} = \frac{7}{5} + \frac{12}{4} = \frac{7}{5} + 3 = \frac{7}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5} = \frac{7+15}{5} = \frac{22}{5} = 4 \frac{2}{5}$$ (м). Ответ: $$4 \frac{2}{5}$$ м.