4. (1 балл) Найдите значение sina, если известно, что cosa = четверти.

Для нахождения значения sinα, зная cosα, можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством: sin²α + cos²α = 1. Из этого тождества можно выразить sinα: sinα = ±√(1 - cos²α). Учитывая, что α ∈ I четверти, sinα будет положительным.

Вычислим:

$$sinα = \sqrt{1 - cos^2α} = \sqrt{1 - (\frac{1}{3})^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{9}} = \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{\sqrt{8}}{3} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Ответ: $$\frac{2\sqrt{2}}{3}$$