5. (1 балл) Решить уравнение 2cos(x+1)=1.

Решим уравнение 2cos(x+π/3) = 1:

1. Разделим обе части уравнения на 2:

$$cos(x+\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$$

2. Найдем общее решение для x + π/3:

$$x+\frac{π}{3} = ±arccos(\frac{1}{2}) + 2πk, k ∈ Z$$

$$x+\frac{π}{3} = ±\frac{π}{3} + 2πk, k ∈ Z$$

3. Выразим x:

$$x = -\frac{π}{3} ± \frac{π}{3} + 2πk, k ∈ Z$$

Получаем два решения:

$$x_1 = -\frac{π}{3} + \frac{π}{3} + 2πk = 2πk, k ∈ Z$$

$$x_2 = -\frac{π}{3} - \frac{π}{3} + 2πk = -\frac{2π}{3} + 2πk, k ∈ Z$$

Ответ: $$x = 2πk, x = -\frac{2π}{3} + 2πk, k ∈ Z$$