2. (1 балл) Найдите значение выражения: log932 log9√32

Найдем значение выражения: $$\frac{\log_9 32}{\log_9 \sqrt{32}}$$.

Преобразуем корень: $$\sqrt{32} = 32^{\frac{1}{2}}$$.

Используем свойство логарифмов: $$\log_a b^c = c \log_a b$$.

Тогда: $$\log_9 \sqrt{32} = \log_9 32^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} \log_9 32$$.

Подставим в исходное выражение: $$\frac{\log_9 32}{\frac{1}{2} \log_9 32} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$$.