5. (1 балл) Решите графически уравнение х³ = 3х + 2.

Ответ: x = -1, x = -1, x = 2

Чтобы решить графически уравнение x³ = 3x + 2, нам нужно построить графики двух функций: y = x³ и y = 3x + 2, и найти точки их пересечения.

График функции y = x³ — это кубическая парабола, проходящая через начало координат.

График функции y = 3x + 2 — это прямая линия с угловым коэффициентом 3 и смещением по оси y на 2.

Точки пересечения этих графиков и будут решениями уравнения x³ = 3x + 2.

Строим графики функций y = x³ и y = 3x + 2:

По графику видно, что есть три точки пересечения:

• x = -1
• x = -1
• x = 2

Эти значения x являются решениями уравнения x³ = 3x + 2.

Ответ: x = -1, x = -1, x = 2