16. (1 балл) Тело движется по закону: S(t) = 3t3 + t² + 2t + 5. Вычислите скорость движения в момент времени t = 3 с.

Скорость движения есть первая производная от закона движения по времени, т.е. $$v(t) = S'(t)$$.

$$S(t) = 3t^3 + t^2 + 2t + 5$$

$$v(t) = S'(t) = 9t^2 + 2t + 2$$

В момент времени $$t = 3$$:

$$v(3) = 9(3)^2 + 2(3) + 2 = 9(9) + 6 + 2 = 81 + 6 + 2 = 89$$

Ответ: 89