5. (2 балла) а) Моторная лодка плыла 3,6 часа против течения реки и 1,8 часа по течению. Какой путь преодолела моторная лодка за всё время движения, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?

Обозначим: $$t_1$$ – время движения против течения (3,6 ч) $$t_2$$ – время движения по течению (1,8 ч) $$v_{теч}$$ – скорость течения реки (1,2 км/ч) $$v_{соб}$$ – собственная скорость лодки (22,4 км/ч) Путь, пройденный против течения, равен: $$S_1 = (v_{соб} - v_{теч}) \cdot t_1$$ Путь, пройденный по течению, равен: $$S_2 = (v_{соб} + v_{теч}) \cdot t_2$$ Подставим значения и вычислим: $$S_1 = (22,4 - 1,2) \cdot 3,6 = 21,2 \cdot 3,6 = 76,32 \text{ км}$$ $$S_2 = (22,4 + 1,2) \cdot 1,8 = 23,6 \cdot 1,8 = 42,48 \text{ км}$$ Общий путь равен сумме путей против и по течению: $$S = S_1 + S_2 = 76,32 + 42,48 = 118,8 \text{ км}$$ Ответ: 118,8 км