4. (4 балла) Дан прямой круговой конус 1. Назовите высоту конуса; 2. Назовите образующую; 3. Назовите радиус конуса; 4. Найдите объём конуса, если радиус равен 4 см., высота 6 см.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу о конусе по шагам. 1. Назовите высоту конуса: Высота конуса - это отрезок, соединяющий вершину конуса с центром основания и перпендикулярный основанию. На рисунке высота конуса обозначена как отрезок PO. 2. Назовите образующую: Образующая конуса - это отрезок, соединяющий вершину конуса с любой точкой на окружности основания. На рисунке образующая конуса обозначена как отрезок PD. 3. Назовите радиус конуса: Радиус конуса - это отрезок, соединяющий центр основания с любой точкой на окружности основания. На рисунке радиус конуса обозначен как отрезок OD. 4. Найдите объём конуса, если радиус равен 4 см, высота 6 см: Объём конуса можно найти по формуле: $$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$ где: * $$V$$ - объём конуса, * $$\pi$$ - математическая константа, приблизительно равна 3.14159, * $$r$$ - радиус основания конуса, * $$h$$ - высота конуса. В нашем случае: * $$r = 4$$ см * $$h = 6$$ см Подставим значения в формулу: $$V = \frac{1}{3} \pi (4)^2 (6) = \frac{1}{3} \pi (16) (6) = \frac{1}{3} \pi (96) = 32 \pi$$ Итак, объём конуса равен $$32\pi$$ кубических сантиметров. Если взять $$\pi \approx 3.14$$, то $$V \approx 32 * 3.14 = 100.48$$ кубических сантиметров. Ответ: Объем конуса равен $$\bf{32\pi}$$ см$$^3$$ или приблизительно $$\bf{100.48}$$ см$$^3$$.