Для осуществления указанных превращений потребуется несколько реакций:
1. Дегидрирование этана для получения этилена:
$$\mathrm{C_2H_6 \xrightarrow{t, кат.} C_2H_4 + H_2}$$
2. Полимеризация этилена для получения полиэтилена:
$$\mathrm{n C_2H_4 \xrightarrow{t, p, кат.} (-CH_2-CH_2-)_n}$$
3. Дегидратация этанола (этилового спирта) для получения этилена:
$$\mathrm{C_2H_5OH \xrightarrow{H_2SO_4, t} C_2H_4 + H_2O}$$