2. (3 балла) Найди неизвестный компонент буквенного равенства: a) \frac{7}{9} x = 3 \frac{1}{9} б) (\frac{3}{5} + p) + \frac{1}{15} = \frac{2}{3}

а) Решим уравнение \(\frac{7}{9} x = 3 \frac{1}{9}\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$3 \frac{1}{9} = \frac{3 \times 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}$$

Уравнение примет вид:

$$\frac{7}{9} x = \frac{28}{9}$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$x = \frac{28}{9} : \frac{7}{9}$$

$$x = \frac{28}{9} \times \frac{9}{7} = \frac{28 \times 9}{9 \times 7} = \frac{28}{7} = 4$$

б) Решим уравнение \((\frac{3}{5} + p) + \frac{1}{15} = \frac{2}{3}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$\frac{3}{5} + p = \frac{2}{3} - \frac{1}{15}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (15):

$$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}$$

$$\frac{3}{5} + p = \frac{10}{15} - \frac{1}{15} = \frac{9}{15}$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$p = \frac{9}{15} - \frac{3}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (15):

$$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}$$

$$p = \frac{9}{15} - \frac{9}{15} = 0$$

Ответ: а) 4; б) 0