4. (2 балла) Ширина прямоугольника равна 80 см, периметр – 30 дм. Найди длину прямоугольника и его площадь.

Переведем все величины в дм. Ширина прямоугольника равна 80 см = 8 дм.

Пусть длина прямоугольника равна x дм. Периметр прямоугольника P равен 2(a+b), где a - длина, b - ширина. Тогда:

$$2(x + 8) = 30$$

$$x + 8 = 15$$

$$x = 15 - 8 = 7$$

Значит, длина прямоугольника равна 7 дм.

Площадь прямоугольника S равна a*b, где a - длина, b - ширина. Тогда:

$$S = 7 \cdot 8 = 56$$

Значит, площадь прямоугольника равна 56 дм².

Ответ: 7 дм и 56 дм²