7. (2 балла) Решите систему уравнений: {x-y=8, {2^x-3y = 16.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x - y = 8, \\ 2^{x-3y} = 16. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим x через y: $$x = y + 8$$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$2^{(y+8)-3y} = 16$$

$$2^{8-2y} = 2^4$$

Приравняем показатели степеней:

$$8 - 2y = 4$$

$$2y = 4$$

$$y = 2$$

Теперь найдем x:

$$x = y + 8 = 2 + 8 = 10$$

Решение системы: $$x = 10, y = 2$$.

Ответ: x = 10, y = 2