10. (3 балла) В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) катет AC = 8 см, катет BC = 6 см. Найдите: a) гипотенузу AB б) синус угла A в) косинус угла A

a) Гипотенузу AB найдем по теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$$. Следовательно, $$AB = \sqrt{100} = 10$$ см. б) Синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $$sin(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = 0.6$$. в) Косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: $$cos(A) = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{10} = 0.8$$. Ответ: a) AB = 10 см, б) sin(A) = 0.6, в) cos(A) = 0.8