3. (17 баллов) Красная Шапочка решила навестить бабушку. Она запланировала, что доберётся до бабушки к 14 часам. Сначала она не спешила и за 3/5 запланированного времени она преодолела половину пути. Понимая, что она не успевает к назначенному времени, она ускорилась и добралась до бабушки к 14 часам. Во сколько раз скорость на второй половине её пути больше, чем скорость на первой половине пути?

Пусть t - запланированное время, S - весь путь.

На первом участке пути Красная Шапочка прошла половину пути (S/2) за время (3/5)t.

Ее скорость на первом участке v1 = (S/2) / ((3/5)t) = (5S) / (6t).

На второй половине пути она прошла оставшуюся половину пути (S/2) за время t - (3/5)t = (2/5)t.

Ее скорость на втором участке v2 = (S/2) / ((2/5)t) = (5S) / (4t).

Нужно найти, во сколько раз скорость на второй половине пути больше, чем скорость на первой половине пути: v2 / v1 = ((5S) / (4t)) / ((5S) / (6t)) = (5S / 4t) * (6t / 5S) = 6/4 = 3/2 = 1.5.

Ответ: Скорость на второй половине пути больше, чем скорость на первой половине пути в 1.5 раза.