11.(5 баллов) Решите уравнение: 7x-5 2x-3 5x-1 ---- ---- + ---- = 13. 10 3 15

11. Решим уравнение.

$$\frac{7x - 5}{10} - \frac{2x - 3}{3} + \frac{5x - 1}{15} = 13$$

Приведём дроби к общему знаменателю 30:

$$\frac{(7x - 5) \cdot 3}{30} - \frac{(2x - 3) \cdot 10}{30} + \frac{(5x - 1) \cdot 2}{30} = 13$$

$$\frac{3(7x - 5) - 10(2x - 3) + 2(5x - 1)}{30} = 13$$

Умножим обе части уравнения на 30:

$$3(7x - 5) - 10(2x - 3) + 2(5x - 1) = 13 \cdot 30$$

Раскроем скобки:

$$21x - 15 - 20x + 30 + 10x - 2 = 390$$

Приведем подобные члены:

$$11x + 13 = 390$$

Перенесем известные члены в правую часть уравнения:

$$11x = 390 - 13$$

$$11x = 377$$

Разделим обе части уравнения на 11:

$$x = \frac{377}{11} = 34\frac{3}{11}$$

Ответ: $$34\frac{3}{11}$$