8. Банк начисляет вкладчику 6% годовых. Вкладчик положил на счёт 30 000 р. и не снимал деньги со счёта в течение трёх лет и не брал процентные начис- ления. Сколько денег будет на счёте вкладчика через год? Через три года?

Решение:

Формула сложного процента:

\[A = P(1 + \frac{r}{100})^n\]

где:

• A – сумма на счете после начисления процентов
• P – первоначальная сумма (30 000 р.)
• r – годовая процентная ставка (6%)
• n – количество лет

Сумма на счете через год:

\[A_1 = 30000(1 + \frac{6}{100})^1 = 30000 \cdot 1.06 = 31800 \text{ р.}\]

Сумма на счете через три года:

\[A_3 = 30000(1 + \frac{6}{100})^3 = 30000 \cdot (1.06)^3 = 30000 \cdot 1.191016 = 35730.48 \text{ р.}\]

Ответ: Через год на счёте будет 31 800 р., а через три года – 35 730,48 р.