Bap. 2

2. Когда дробь $$rac{x^2-81}{x(x-9)}$$ равна нулю?

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Решим уравнение:

$$x^2 - 81 = 0$$ $$(x-9)(x+9) = 0$$

Отсюда, x = 9 или x = -9. Но при x = 9 знаменатель обращается в нуль, поэтому x = 9 не является решением.

Проверим x = -9:

$$\frac{(-9)^2-81}{(-9)(-9-9)} = \frac{81-81}{(-9)(-18)} = \frac{0}{162} = 0$$

Ответ: при x = -9