Баржа вышла из реки в море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 2 м, а в море — 200 см. Определите плотность воды в море, если плотность воды в реке 1000 кг/м³. Считайте, что все борта баржи вертикальные.

Краткое пояснение:

• Поскольку баржа не тонет и не всплывает, она находится в равновесии. Это означает, что выталкивающая сила (сила Архимеда) равна силе тяжести баржи. Так как масса баржи и ее объем, погруженный в воду, не меняются, то и выталкивающая сила одинакова как в реке, так и в море.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем известные данные.
• Осадка баржи в реке (h1): 2 м
• Осадка баржи в море (h2): 200 см = 2 м
• Плотность воды в реке (\(\rho_{реки}\)): 1000 кг/м³
• Необходимо найти плотность воды в море (\(\rho_{моря}\)).
2. Шаг 2: Используем принцип равенства выталкивающих сил.
• Выталкивающая сила в реке: \( F_{A1} = \rho_{реки} \cdot g \cdot V_{погр1} \)
• Выталкивающая сила в море: \( F_{A2} = \rho_{моря} \cdot g \cdot V_{погр2} \)
• Так как \( F_{A1} = F_{A2} \), то \( \rho_{реки} \cdot g \cdot V_{погр1} = \rho_{моря} \cdot g \cdot V_{погр2} \)
• Учитывая, что \( g \) — ускорение свободного падения, его можно сократить: \( \rho_{реки} \cdot V_{погр1} = \rho_{моря} \cdot V_{погр2} \)
3. Шаг 3: Определяем объем погруженной части баржи.
• Пусть площадь поперечного сечения баржи (площадь бортов, находящихся под водой) равна S.
• Объем погруженной части в реке: \( V_{погр1} = S \cdot h1 = S \cdot 2 \text{ м} \)
• Объем погруженной части в море: \( V_{погр2} = S \cdot h2 = S \cdot 2 \text{ м} \)
4. Шаг 4: Подставляем объемы в уравнение и находим \(\rho_{моря}\).
• \( 1000 \text{ кг/м³} \cdot (S \cdot 2 \text{ м}) = \rho_{моря} \cdot (S \cdot 2 \text{ м}) \)
• \( 1000 \text{ кг/м³} \cdot S \cdot 2 = \rho_{моря} \cdot S \cdot 2 \)
• Сокращаем S и 2:
• \( 1000 \text{ кг/м³} = \rho_{моря} \)

Ответ: 1000 кг/м³