Based on the OCR of the image, convert the mixed numbers into improper fractions: 2 3/4, 8 1/2, 5 2/3, 1 6/7, 4 4/5, 3 9/10, 6 5/9, 2 7/8, 9 1/6.

Прежде чем приступить к решению, вспомним, что такое смешанное число и как его преобразовать в неправильную дробь.

Смешанное число – это число, состоящее из целой части и дробной части.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно:

1. Умножить целую часть на знаменатель дробной части.
2. Прибавить полученное произведение к числителю дробной части.
3. Записать полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.

Теперь преобразуем каждое из данных смешанных чисел в неправильную дробь:

1. $$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$
2. $$8\frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{16 + 1}{2} = \frac{17}{2}$$
3. $$5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3}$$
4. $$1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7}$$
5. $$4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{20 + 4}{5} = \frac{24}{5}$$
6. $$3\frac{9}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{30 + 9}{10} = \frac{39}{10}$$
7. $$6\frac{5}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{54 + 5}{9} = \frac{59}{9}$$
8. $$2\frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{16 + 7}{8} = \frac{23}{8}$$
9. $$9\frac{1}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{54 + 1}{6} = \frac{55}{6}$$

Ответ:

• $$2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$$
• $$8\frac{1}{2} = \frac{17}{2}$$
• $$5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}$$
• $$1\frac{6}{7} = \frac{13}{7}$$
• $$4\frac{4}{5} = \frac{24}{5}$$
• $$3\frac{9}{10} = \frac{39}{10}$$
• $$6\frac{5}{9} = \frac{59}{9}$$
• $$2\frac{7}{8} = \frac{23}{8}$$
• $$9\frac{1}{6} = \frac{55}{6}$$