5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

Пусть одна сторона бассейна равна x м, тогда другая сторона равна (x+6) м. Размеры бассейна с дорожкой будут (x+1) и (x+7). Площадь дорожки равна площади бассейна с дорожкой минус площадь самого бассейна. $$(x+1)(x+7) - x(x+6) = 15$$ $$x^2 + 7x + x + 7 - x^2 - 6x = 15$$ $$2x + 7 = 15$$ $$2x = 8$$ $$x = 4$$ Значит, одна сторона бассейна равна 4 м, а другая 4+6=10 м. **Ответ:** Стороны бассейна 4 м и 10 м.