10. Бассейн можно наполнить за 3 ч, а спустить из него воду через сливное отверстие - за 5 ч. Сколько времени понадобится для наполнения бассейна, если не закрывать сливное отверстие?

Пусть V – объем бассейна. Скорость наполнения бассейна: (v_1 = \frac{V}{3}). Скорость слива воды из бассейна: (v_2 = \frac{V}{5}). Результирующая скорость наполнения: (v = v_1 - v_2 = \frac{V}{3} - \frac{V}{5} = \frac{5V - 3V}{15} = \frac{2V}{15}). Время наполнения бассейна при открытом сливном отверстии: (t = \frac{V}{v} = \frac{V}{\frac{2V}{15}} = \frac{15}{2} = 7.5) часов. Ответ: А) 7,5 ч