Батарейки выпускаются партиями по 100 штук. Каждая партия проходит проверку и бракованные батарейки изымаются. Случайная величина X - количество бракованных батареек в партии. Приведено распределение вероятности X: | Значение X | 0 | 1 | 2 | 3 | |------------|-------|-------|-----|-------| | Вероятность | 0,53 | 0,26 | 0,1 | 0,11 |

Не хватает вопроса к этому заданию. Я могу посчитать математическое ожидание, дисперсию или что-то другое, если вы скажете, что нужно найти. Допустим, нужно найти математическое ожидание и дисперсию. Математическое ожидание \(E(X)\) вычисляется по формуле: \(E(X) = \sum x_i P(X = x_i)\) \(E(X) = 0 \cdot 0,53 + 1 \cdot 0,26 + 2 \cdot 0,1 + 3 \cdot 0,11 = 0 + 0,26 + 0,2 + 0,33 = 0,79\) Дисперсия \(D(X)\) вычисляется по формуле: \(D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2\) Сначала найдем \(E(X^2)\): \(E(X^2) = \sum x_i^2 P(X = x_i)\) \(E(X^2) = 0^2 \cdot 0,53 + 1^2 \cdot 0,26 + 2^2 \cdot 0,1 + 3^2 \cdot 0,11 = 0 + 0,26 + 0,4 + 0,99 = 1,65\) Теперь вычислим дисперсию: \(D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 1,65 - (0,79)^2 = 1,65 - 0,6241 = 1,0259\) **Математическое ожидание: 0,79** **Дисперсия: 1,0259**