3 b B x y 80° C a 80° 40° A D

3) Рассмотрим рисунок.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Сумма смежных углов равна 180°.

Найти x и y.

Рассмотрим треугольник ADC:

$$\angle A = 80°$$

$$\angle D = 40°$$

Тогда $$\angle C = 180° - (80° + 40°) = 180° - 120° = 60°$$

Угол x и угол С - смежные, а сумма смежных углов равна 180°.

Тогда:

$$x = 180° - \angle C = 180° - 60° = 120°$$

Так как прямые a и b параллельны, то углы BAC и ABC - односторонние, а сумма односторонних углов равна 180°.

Тогда:

$$\angle ABC = 180° - \angle BAC = 180° - 80° = 100°$$

Угол y и угол ABC - смежные, а сумма смежных углов равна 180°.

Тогда:

$$y = 180° - \angle ABC = 180° - 100° = 80°$$

Ответ: $$x = 120°; y = 80°$$