3. B C A D В четырехугольнике ABCD AB||CD, AD||ВС. Найдите угол ДВ, если: 1) А в 3,5 раза меньше ∠B; 2) С составляет 25% угла B.

В четырехугольнике ABCD AB||CD, AD||BC, следовательно, ABCD - параллелограмм. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Пусть ∠A = x, тогда ∠B = 3.5x (по условию 1).

Так как ∠A + ∠B = 180°, то x + 3.5x = 180°.

4. 5x = 180°.

x = 180° / 4.5 = 40°.

Следовательно, ∠A = 40°, ∠B = 3.5 * 40° = 140°.

Так как ∠C = 25% от ∠B (по условию 2), то ∠C = 0.25 * 140° = 35°.

Но в параллелограмме ∠A = ∠C, а у нас ∠A = 40°, ∠C = 35°. Это противоречие, значит, условие задачи содержит ошибку.

Предположим, что верно только условие 1: ∠A в 3.5 раза меньше ∠B.

Тогда ∠D = ∠B = 140°.

Ответ: 140°.