1. B C E K Доказать, что А٨٠٠٠٠ No8. F ДОМАШНЯЯ РАБОТА по геометрии, 7 класс. ТЕМА «Признаки равенства треугольников» Дано: FC - биссектриса ∠BFE FB = FE F1) Доказать: ДCBF = A CEF GS 4 + 2) Найти ВСЕ, если ∠BCF = 65°

Привет! Давай разберем эту задачу по геометрии вместе.

1) Доказать: ΔCBF = ΔCEF

Для доказательства равенства треугольников ΔCBF и ΔCEF, рассмотрим имеющиеся данные:

• FC - биссектриса ∠BFE, следовательно, ∠CFB = ∠CFE.
• FB = FE (дано).
• FC - общая сторона для обоих треугольников.

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

В нашем случае:

• FB = FE
• ∠CFB = ∠CFE
• FC - общая

Следовательно, ΔCBF = ΔCEF по первому признаку равенства треугольников.

2) Найти ∠BCE, если ∠BCF = 65°

Так как ΔCBF = ΔCEF, то соответствующие углы равны. Значит, ∠ECF = ∠BCF.

Дано, что ∠BCF = 65°. Следовательно, ∠ECF = 65°.

Чтобы найти ∠BCE, нужно сложить углы ∠BCF и ∠ECF:

∠BCE = ∠BCF + ∠ECF = 65° + 65° = 130°