№2 B CM N A 12 C О - точка пересечения медиан, MN || AC. Найти: MN.

Рассмотрим треугольник АВС.

О - точка пересечения медиан треугольника АВС. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

МN || АС, следовательно, треугольник МВN подобен треугольнику АВС.

Коэффициент подобия k = ВО/ВА = 1/3

MN = 1/3 * АС = 1/3 * 12 = 4

Ответ: MN = 4.