5 B C X A 110° O

• Шаг 1: Найдем дугу AC.

Угол AOC = 110° - центральный угол, опирающийся на дугу AC. Значит, дуга AC = 110°.

• Шаг 2: Найдем угол ABC (угол x).

Угол ABC - вписанный угол, опирающийся на дугу AC. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Угол ABC = 1/2 * дуга AC = 1/2 * 110° = 55°.

• Шаг 3: Рассмотрим четырехугольник ABCO.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.

Угол BAO = углу BCO = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

• Шаг 4: Найдем угол ABC.

Угол ABC = 360° - (угол BAO + угол BCO + угол AOC) = 360° - (90° + 90° + 110°) = 360° - 290° = 70°.