Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники ABD и CBF.
   • BD = BF (по условию).
   • AD = CF (по условию).
   • ∠ADB = ∠CFB (как вертикальные углы).
2. Следовательно, ΔABD = ΔCBF (по двум сторонам и углу между ними).
3. Из равенства треугольников следует, что AB = BC.
4. Таким образом, треугольник ABC равнобедренный (по определению).

Что и требовалось доказать.