Решение:

1. Так как BE - биссектриса, то ∠CBE = ∠EBD. Пусть ∠CBE = ∠EBD = $$x$$.

2. По условию ∠ABC > ∠CBE на 63°, следовательно, ∠ABC = $$x + 63°$$.

3. ∠ABC и ∠CBE - смежные углы, сумма которых равна 180°:

$$x + 63° + x = 180°$$

$$2x = 180° - 63°$$

$$2x = 117°$$

$$x = 58.5°$$

4. ∠CBE = ∠EBD = $$58.5°$$

5. ∠ABC = $$58.5° + 63° = 121.5°$$

6. ∠ABD - развернутый угол, равен 180°. ∠ABC + ∠CBD = 180°, следовательно, ∠CBD = 180° - ∠ABC = 180° - 121.5° = $$58.5°$$.

7. ∠CBE = ∠EBD = ∠CBD = $$58.5°$$.

8. ∠ABC + ∠CBE + ∠EBD = 180°

9. ∠ABE = ∠ABC + ∠CBE = 121.5° + 58.5° = 180°

10. Не хватает данных для ответа на вопрос задачи: необходимо знать положение точек A, D, C относительно друг друга и величины углов. Угол ∠BAD будет равен 180°, так как точки A, B и D лежат на одной прямой. Ответить на вопрос о величине угла ∠CAD не представляется возможным, так как недостаточно информации о расположении точки C.