BE — биссектриса. ∠ABC : ∠CBE = 3:1. Найти ∠BAD, ∠CAD.

Так как BE - биссектриса, то ∠CBE = ∠EBD. Следовательно ∠ABC : ∠CBE = ∠ABC : ∠EBD = 3:1.

Значит ∠ABC = 3x, ∠CBE = x, ∠EBD = x.

Угол ABD - развернутый и равен 180°, следовательно ∠ABC + ∠CBE + ∠EBD = 180°.

Получаем: 3x + x + x = 180

5x = 180

x = 36.

То есть, ∠CBE = ∠EBD = 36°, а ∠ABC = 3 * 36° = 108°.

Угол BAD = углу CBE как соответственные углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AB, следовательно ∠BAD = 36°.

Угол CAD = углу ABC как внутренние односторонние при параллельных прямых BC и AD и секущей AC, следовательно ∠CAD = 108°.

Ответ: ∠BAD = 36°, ∠CAD = 108°.