Вопрос: Сколько существует пятизначных четных натуральных чисел?
Решение:
1. Определение пятизначного числа: Пятизначное число - это число, которое состоит из пяти цифр. Первая цифра не может быть нулем.
2. Определение четного числа: Четное число - это число, которое делится на 2 без остатка. Это означает, что последняя цифра должна быть 0, 2, 4, 6 или 8.
3. Подсчет вариантов для каждой цифры:
* Первая цифра: Может быть любой цифрой от 1 до 9 (9 вариантов).
* Вторая, третья и четвертая цифры: Могут быть любой цифрой от 0 до 9 (10 вариантов для каждой).
* Последняя цифра: Должна быть четной (0, 2, 4, 6 или 8), то есть 5 вариантов.
4. Расчет общего количества: Общее количество пятизначных четных натуральных чисел рассчитывается путем умножения количества вариантов для каждой цифры:
$$9 * 10 * 10 * 10 * 5 = 45000$$
Ответ: 45000