Бетонная плита объемом 0,5 м³ полностью погружена в воду. Вычислите выталкивающую силу, действующую на плиту. Плотность воды 1000 кг/м³. Будет ли эта плита плавать или утонет, если её масса 1150 кг?

Ответ: Плита утонет, выталкивающая сила 5000 H

1. Шаг 1: Вычисление выталкивающей силы

   Выталкивающая сила (сила Архимеда) вычисляется по формуле: \[ F_\text{a} = \rho_\text{ж} g V_\text{п} \] где: \( \rho_\text{ж} \) – плотность жидкости (воды), \( 1000 \,\text{кг/м}^3 \), \( g \) – ускорение свободного падения, \( 10 \,\text{Н/кг} \), \( V_\text{п} \) – объем погруженной части тела (плиты), \( 0.5 \,\text{м}^3 \). Подставляем значения: \[ F_\text{a} = 1000 \,\text{кг/м}^3 \times 10 \,\text{Н/кг} \times 0.5 \,\text{м}^3 = 5000 \,\text{Н} \]

2. Шаг 2: Вычисление силы тяжести плиты

   Сила тяжести, действующая на плиту, вычисляется по формуле: \[ F_\text{тяж} = mg \] где: \( m \) – масса плиты, \( 1150 \,\text{кг} \), \( g \) – ускорение свободного падения, \( 10 \,\text{Н/кг} \). Подставляем значения: \[ F_\text{тяж} = 1150 \,\text{кг} \times 10 \,\text{Н/кг} = 11500 \,\text{Н} \]

3. Шаг 3: Сравнение сил

   Сравниваем выталкивающую силу и силу тяжести: \( F_\text{a} = 5000 \,\text{Н} < F_\text{тяж} = 11500 \,\text{Н} \) Так как сила тяжести больше выталкивающей силы, плита утонет.

Ответ: Плита утонет, выталкивающая сила 5000 H