Без построения графика функции определи, в каких четвертях расположен график функции \(y = 5,4x^2\). (Четверти запиши в порядке возрастания, используй цифры 1, 2, 3, 4.)

Рассмотрим функцию \(y = 5,4x^2\). 1. Заметим, что коэффициент при \(x^2\) равен 5,4, что больше нуля. Это означает, что парабола направлена вверх. 2. Определим, какие значения может принимать функция \(y\). Поскольку \(x^2\) всегда неотрицательно (то есть \(x^2 \ge 0\)), то \(5,4x^2\) также всегда неотрицательно. Следовательно, \(y \ge 0\). 3. Теперь определим, в каких четвертях координатной плоскости график функции может располагаться. * Первая четверть: \(x > 0\) и \(y > 0\). Так как \(y = 5,4x^2\), то при \(x > 0\), \(y\) также будет больше нуля. Значит, первая четверть подходит. * Вторая четверть: \(x < 0\) и \(y > 0\). Так как \(y = 5,4x^2\), то при \(x < 0\), \(y\) также будет больше нуля (потому что \(x\) возводится в квадрат). Значит, вторая четверть подходит. 4. Особая точка: когда \(x = 0\), \(y = 5,4 \cdot 0^2 = 0\). Это означает, что график проходит через начало координат (0, 0). 5. Таким образом, график функции \(y = 5,4x^2\) расположен в первой и второй четвертях, а также проходит через начало координат. Ответ: 1; 2. *Развёрнутый ответ для школьника:* Представь себе координатную плоскость. У нас есть функция \(y = 5,4x^2\). Эта функция всегда выдаёт положительные значения для \(y\), потому что \(x^2\) всегда положительное или равно нулю, и мы умножаем его на положительное число 5,4. Теперь посмотрим на четверти: * Первая четверть – это где и \(x\), и \(y\) положительные. Наша функция там бывает. * Вторая четверть – это где \(x\) отрицательное, а \(y\) положительное. Наша функция там тоже бывает, потому что даже если \(x\) отрицательное, после возведения в квадрат оно становится положительным. Итак, график нашей функции находится в первой и второй четвертях.