Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$$ -8\frac{5}{9} = -\frac{8*9 + 5}{9} = -\frac{72 + 5}{9} = -\frac{77}{9} $$
$$ 2\frac{1}{2} = \frac{2*2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} $$
Приведем дроби к общему знаменателю 18:
$$ -\frac{77}{9} + \frac{5}{2} = -\frac{77*2}{9*2} + \frac{5*9}{2*9} = -\frac{154}{18} + \frac{45}{18} $$
Выполним сложение дробей с общим знаменателем:
$$ \frac{-154 + 45}{18} = \frac{-109}{18} = -\frac{109}{18} $$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$$ -\frac{109}{18} = -6\frac{1}{18} $$
Ответ: -6$$\frac{1}{18}$$