$$\frac{4}{3}$$ + ( -8$$\frac{1}{9}$$ + $$\frac{8}{5}$$ * 3$$\frac{1}{8}$$):$$\frac{7}{6}$$

Выполним действия по порядку. Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь: $$3\frac{1}{8} = \frac{3 * 8 + 1}{8} = \frac{24 + 1}{8} = \frac{25}{8}$$ Умножим дроби: $$\frac{8}{5} * \frac{25}{8} = \frac{8 * 25}{5 * 8} = \frac{25}{5} = 5$$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь: $$-8\frac{1}{9} = -\frac{8*9 + 1}{9} = -\frac{72 + 1}{9} = -\frac{73}{9}$$ Сложим числа в скобках: $$- \frac{73}{9} + 5 = -\frac{73}{9} + \frac{5 * 9}{9} = -\frac{73}{9} + \frac{45}{9} = \frac{-73 + 45}{9} = \frac{-28}{9}$$ Выполним деление дробей: $$\frac{-28}{9} : \frac{7}{6} = \frac{-28}{9} * \frac{6}{7} = \frac{-28 * 6}{9 * 7} = \frac{-4 * 2}{3 * 1} = -\frac{8}{3}$$ Сложим дроби: $$\frac{4}{3} + ( -\frac{8}{3} ) = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = \frac{4 - 8}{3} = \frac{-4}{3} = -\frac{4}{3}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$- \frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}$$ Ответ: -1$$\frac{1}{3}$$