B-I 1. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой: y=5x y=-2x 2. Функция задана формулой: y=8x-3. Определите: a) значение функции, если значение аргумента равно 2. b) значение аргумента, при котором значение функции равно -19; c) проходит ли график данной функции через точку B(-2;-13) 3. Постройте график линейной функции y=-2x+5. Пользуясь графиком, найдите: a) значение функции, если значение аргумента равно 2. b) значение аргумента, при котором значение функции равно 11 4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y=-0,8x+4 с осями координат. 5. При каком значении b график функции y=-1/7x+b проходит через точку A(14;-32)?

1. Построим графики прямой пропорциональности.

a) y = 5x

График данной функции - прямая, проходящая через начало координат. Для построения достаточно двух точек. Возьмем x = 0 и x = 1.

Если x = 0, то y = 5 * 0 = 0. Точка (0; 0)

Если x = 1, то y = 5 * 1 = 5. Точка (1; 5)

б) y = -2x

Аналогично, это тоже прямая, проходящая через начало координат. Возьмем x = 0 и x = 1.

Если x = 0, то y = -2 * 0 = 0. Точка (0; 0)

Если x = 1, то y = -2 * 1 = -2. Точка (1; -2)

2. Функция задана формулой: y = 8x - 3

a) Найдем значение функции, если значение аргумента равно 2.

Подставим x = 2 в уравнение функции: $$y = 8 * 2 - 3 = 16 - 3 = 13$$

Ответ: y = 13

b) Найдем значение аргумента, при котором значение функции равно -19.

Подставим y = -19 в уравнение функции: $$-19 = 8x - 3$$

Решим уравнение относительно x: $$8x = -19 + 3$$ $$8x = -16$$ $$x = -2$$

Ответ: x = -2

c) Проверим, проходит ли график данной функции через точку B(-2; -13).

Подставим x = -2 в уравнение функции: $$y = 8 * (-2) - 3 = -16 - 3 = -19$$

Так как полученное значение y (-19) не равно -13, график функции не проходит через точку B(-2; -13).

Ответ: График не проходит через точку B(-2; -13)

3. Построим график линейной функции y = -2x + 5.

Это прямая линия. Найдем две точки для построения графика.

Если x = 0, то y = -2 * 0 + 5 = 5. Точка (0; 5)

Если x = 1, то y = -2 * 1 + 5 = 3. Точка (1; 3)

a) Найдем значение функции, если значение аргумента равно 2, используя график.

По графику (не предоставлен) определим значение y при x = 2. $$y = -2 * 2 + 5 = -4 + 5 = 1$$

Ответ: y = 1

b) Найдем значение аргумента, при котором значение функции равно 11, используя график.

Решим уравнение $$-2x + 5 = 11$$ $$-2x = 6$$ $$x = -3$$

По графику (не предоставлен) определим значение x при y = 11. $$x = -3$$

Ответ: x = -3

4. Не выполняя построения, найдем координаты точек пересечения графика функции y = -0,8x + 4 с осями координат.

Точка пересечения с осью Oy (x = 0): $$y = -0.8 * 0 + 4 = 4$$

Точка (0; 4)

Точка пересечения с осью Ox (y = 0): $$0 = -0.8x + 4$$ $$0.8x = 4$$ $$x = 4 / 0.8 = 5$$

Точка (5; 0)

Ответ: (0; 4) и (5; 0)

5. При каком значении b график функции y = -1/7x + b проходит через точку A(14; -32)?

Подставим координаты точки A в уравнение: $$-32 = -1/7 * 14 + b$$ $$-32 = -2 + b$$ $$b = -32 + 2 = -30$$

Ответ: b = -30