16. Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Решение: 1. Найдем, какую часть работы выполняет первая мастерская за один день: $$\frac{1}{10}$$. 2. Найдем, какую часть работы выполняет вторая мастерская за один день: $$\frac{1}{15}$$. 3. Найдем, какую часть работы выполняют обе мастерские вместе за один день: $$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$. 4. Найдем, за сколько дней обе мастерские выполнят всю работу вместе: $$1 : \frac{1}{6} = 6$$ дней. Ответ: за 6 дней.