14. Вычислите: $$2\frac{4}{15} - (2-\frac{1}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}$$

Решение: 1. Вычислим выражение в скобках: $$2 - \frac{1}{15} = \frac{30}{15} - \frac{1}{15} = \frac{29}{15}$$. 2. Выполним деление: $$\frac{29}{15} : \frac{4}{9} = \frac{29}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{29 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{87}{20}$$. 3. Представим первую дробь в виде неправильной: $$2\frac{4}{15} = \frac{30+4}{15} = \frac{34}{15}$$. 4. Выполним вычитание: $$\frac{34}{15} - \frac{87}{20} = \frac{34 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{87 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{136}{60} - \frac{261}{60} = -\frac{125}{60} = -\frac{25}{12}$$. 5. Выполним сложение: $$-\frac{25}{12} + \frac{2}{3} = -\frac{25}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = -\frac{25}{12} + \frac{8}{12} = -\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12}$$. Ответ: $$-1\frac{5}{12}$$