7. Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Первая мастерская переплетает $$\frac{1}{10}$$ часть книг в день, а вторая - $$\frac{1}{15}$$ часть книг в день. Вместе они переплетают $$\frac{1}{10} + \frac{1}{15}$$ часть книг в день. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$ Вместе они переплетают $$\frac{1}{6}$$ часть книг в день. Следовательно, чтобы переплести все книги, им потребуется 6 дней. Ответ: 6 дней