Билет № 2. 1. Что такое отрезок? Начертить, обозначить и объяснить? Какая точка называется серединой отрезка? 2. Сформулируйте второй признак равенства треугольников. 3.Задача. Высота AD, равностороннего треугольника BAC c основанием BC. равна 10 см, периметр треугольника ADC равен 70 см. Найдите периметр треугольника АВС.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем задачи из билета №2. 1. Что такое отрезок? Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка. Чтобы начертить отрезок, нужно поставить две точки (например, A и B) и соединить их прямой линией. Обозначаем этот отрезок как AB. Серединой отрезка называется точка, которая делит отрезок на две равные части. 2. Сформулируйте второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3. Задача: Дано: * Треугольник ABC – равносторонний. * AD – высота, проведенная к стороне BC. * AD = 10 см * Периметр треугольника ADC = 70 см Найти: Периметр треугольника ABC. Решение: 1. Так как треугольник ABC равносторонний, высота AD является и медианой. Значит, BD = DC = BC/2. 2. Периметр треугольника ADC равен сумме длин сторон AD, DC и AC. То есть: (P_{ADC} = AD + DC + AC = 70) см 3. Подставим известное значение AD = 10 см: (10 + DC + AC = 70) (DC + AC = 60) см 4. Так как ABC – равносторонний, AC = BC. А DC = BC/2. Тогда можем записать: (DC + AC = BC/2 + BC = 60) (rac{3}{2}BC = 60) (BC = rac{2}{3} cdot 60 = 40) см 5. Теперь мы знаем, что сторона равностороннего треугольника ABC равна 40 см. Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон, или (3 cdot a), где a – длина стороны: (P_{ABC} = 3 cdot BC = 3 cdot 40 = 120) см Ответ: Периметр треугольника ABC равен 120 см. Надеюсь, это объяснение было понятным. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!