Билет № 2. 1. Треугольник. Равные треугольники. Виды треугольников. Признаки равенства треугольников (без доказательства). 2. Вертикальные углы (определение). Свойства вертикальных углов 3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах. 4. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах.

Задача 3 из билета №2:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

По рисунку видно, что расстояние от точки А до прямой BC равно 3 клеткам. Так как размер каждой клетки 1см х 1см, то расстояние от точки А до прямой ВС равно 3 см.

Ответ: 3 см

Задача 4 из билета №2:

Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Обозначим равные углы как x. Тогда имеем:

$$ x + x + 60^{\circ} = 180^{\circ} $$ $$ 2x = 180^{\circ} - 60^{\circ} $$ $$ 2x = 120^{\circ} $$ $$ x = 60^{\circ} $$

Угол α состоит из двух углов x:

$$ \alpha = x + x = 2x = 2 \cdot 60^{\circ} = 120^{\circ} $$ Ответ: 120°