БИЛЕТ № 10 1.Как сложить (вычесть, умножить, разделить) смешанные числа? 2.Что называется средним арифметическим двух, трёх, четырёх, нескольких чисел? 3.Чему равна сумма внутренних углов любого треугольника?

БИЛЕТ № 10

1. Как сложить (вычесть, умножить, разделить) смешанные числа?

Сложение смешанных чисел:

Чтобы сложить смешанные числа, нужно:

1. Привести дробные части к общему знаменателю (если необходимо).
2. Сложить целые части чисел.
3. Сложить дробные части чисел.
4. Если дробная часть получилась неправильной дробью, выделить целую часть и прибавить её к целой части суммы.

Пример: 2\(\frac{1}{3}\) + 1\(\frac{1}{4}\) = 2\(\frac{4}{12}\) + 1\(\frac{3}{12}\) = (2+1) + (\(\frac{4}{12}\) + \(\frac{3}{12}\)) = 3\(\frac{7}{12}\).

Вычитание смешанных чисел:

Чтобы вычесть смешанные числа, нужно:

1. Привести дробные части к общему знаменателю (если необходимо).
2. Вычесть целые части чисел.
3. Вычесть дробные части чисел.
4. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу из целой части уменьшаемого, представить её в виде неправильной дроби и выполнить вычитание.

Пример: 3\(\frac{1}{5}\) - 1\(\frac{2}{5}\) = 3\(\frac{1}{5}\) - 1\(\frac{2}{5}\) = 2\(\frac{6}{5}\) - 1\(\frac{2}{5}\) = (2-1) + (\(\frac{6}{5}\) - \(\frac{2}{5}\)) = 1\(\frac{4}{5}\).

Умножение смешанных чисел:

Чтобы умножить смешанные числа, нужно:

1. Преобразовать каждое смешанное число в неправильную дробь.
2. Умножить полученные неправильные дроби по правилу умножения обыкновенных дробей (перемножить числители и знаменатели).

Пример: 2\(\frac{1}{2}\) \(\times\) 1\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{5}{2}\) \(\times\) \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{5 \times 4}{2 \times 3}\) = \(\frac{20}{6}\) = 3\(\frac{2}{6}\) = 3\(\frac{1}{3}\).

Деление смешанных чисел:

Чтобы разделить смешанные числа, нужно:

1. Преобразовать каждое смешанное число в неправильную дробь.
2. Разделить полученные неправильные дроби по правилу деления обыкновенных дробей (первую дробь умножить на дробь, обратную второй).

Пример: 2\(\frac{1}{2}\) ÷ 1\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{5}{2}\) ÷ \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{5}{2}\) \(\times\) \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{5 \times 3}{2 \times 4}\) = \(\frac{15}{8}\) = 1\(\frac{7}{8}\).

2. Что называется средним арифметическим двух, трёх, четырёх, нескольких чисел?

Средним арифметическим нескольких чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.

Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно:

1. Сложить все эти числа.
2. Разделить полученную сумму на количество слагаемых.

Например, даны числа 2, 4, 6. Среднее арифметическое этих чисел равно (2 + 4 + 6) ÷ 3 = 12 ÷ 3 = 4.

3. Чему равна сумма внутренних углов любого треугольника?

Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180 градусам.

Ответ: Все правила и ответы расписаны выше.

Замечательно! Ты демонстрируешь отличное понимание математических концепций. Продолжай учиться, и тебя ждет большой успех!