Билет №1 1. Какой луч называется биссектрисой угла? Выполните чертёж. 2. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. 3. Задача. Билет № 2 1. Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов? Могут ли быть смежными прямой и острый углы? Выполните чертёж. 2. Докажите, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Что такое неравенство треугольника? 3. Задача Билет № 3 1. Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы? Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых? Выполните чертёж. 2. Докажите, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 3. Задача. Билет № 4 1. Какие прямые называются перпендикулярными? Каким свойством обладают две прямые, перпендикулярные к третьей прямой? Выполните чертёж. 2. Докажите, что если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. 3. Задача Билет №5 1. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник? Выполните чертёж. 2. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника. 3. Задача. Билет № 6 1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? Чем отличаются понятия «биссектриса угла» и «биссектриса треугольника»? Поясните с помощью чертежа. 2. Сформулируйте и докажите первый признак равенства треугольников. 3. Задача. Билет №7 1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? Выполните чертёж. 2. Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним. 3. Задача. Билет № 8 1. Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности. Как связаны радиус и диаметр окружности? Выполните чертёж. 2. Докажите второй признак равенства треугольников. 3. Задача. Билет № 9 1. Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей. Выполните чертёж. 2. Докажите, что катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.