Билет №1. 1. Объясните, какая фигура называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника? 2. Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности? 3. Объясните, как отложить от данного луча в данную плоскость угол, равный данному. (с помощью циркуля и линейки) 4.Задача

Билет №1

1. Многоугольник — это геометрическая фигура, образованная замкнутой ломаной линией, состоящей из отрезков. Эти отрезки называются сторонами многоугольника, а точки соединения сторон называются вершинами многоугольника.

   Вершины многоугольника — это точки, где сходятся две соседние стороны.

   Стороны многоугольника — это отрезки, образующие замкнутую ломаную линию.

   Диагональ многоугольника — это отрезок, соединяющий две несмежные вершины многоугольника.

   Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Если стороны многоугольника обозначены как $$a_1, a_2, ..., a_n$$, то периметр $$P$$ вычисляется по формуле: $$P = a_1 + a_2 + ... + a_n$$

2. Касательная к окружности — это прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку.

   Точка касания прямой и окружности — это единственная общая точка касательной и окружности.

3. Для откладывания угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки, нужно выполнить следующие шаги:

   1. Провести луч, от которого будет откладываться угол.
   2. С помощью циркуля провести окружность с центром в вершине данного угла.
   3. Отметить точки пересечения окружности со сторонами угла.
   4. Не меняя радиуса, провести окружность с центром в начале луча.
   5. Отметить точку пересечения окружности с лучом.
   6. С помощью циркуля измерить расстояние между точками пересечения окружности со сторонами данного угла.
   7. Отложить это расстояние на второй окружности, начиная от точки пересечения окружности с лучом.
   8. Провести луч из начала первого луча через полученную точку.
   9. Полученный угол равен данному.

4. К сожалению, конкретной задачи нет в билете. Приведите пример задачи, и я помогу ее решить.