Билет 5 1. Определение и свойство смежных углов. 2. Определение параллельных прямых. Первый признак параллельности двух прямых (по накрест лежащим углам) 3. Высота AD равностороннего треугольника ВАС с основанием ВС равна 10 см, периметр треугольника ADC равен 70 см. Найдите периметр треугольника АВС.

1. **Определение смежных углов:** Смежные углы - это два угла, имеющие общую вершину и общую сторону, а их остальные стороны являются продолжениями друг друга. **Свойство смежных углов:** Сумма смежных углов равна 180 градусам. 2. **Определение параллельных прямых:** Параллельные прямые - это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. **Первый признак параллельности двух прямых (по накрест лежащим углам):** Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 3. Дано: AD - высота равностороннего треугольника ABC, BC = 10 см, P(ADC) = 70 см. Найти: P(ABC) Решение: * Так как треугольник ABC равносторонний, то AB = BC = AC = 10 см. Высота AD в равностороннем треугольнике является также медианой, поэтому BD = DC = BC/2 = 10/2 = 5 см. * Периметр треугольника ADC равен P(ADC) = AD + DC + AC = 70 см. Подставим известные значения: AD + 5 + 10 = 70. * Отсюда, AD = 70 - 15 = 55 см. * Периметр треугольника ABC равен P(ABC) = AB + BC + AC = 10 + 10 + 10 = 30 см. Ответ: Периметр треугольника АВС равен 30 см.