Билет 5

1. Определение медианы треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Свойство медианы равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, также является высотой и биссектрисой.

2. Выбрать верные утверждения. Обосновать ответ.

• а) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;
• б) В тупоугольном треугольнике все углы тупые;
• в) Сумма углов любого треугольника равна 180°.

а) Неверно. Это утверждение не является признаком равенства треугольников. Чтобы треугольники были равны, необходимо выполнение одного из трех признаков равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам, или по стороне и двум прилежащим к ней углам.

б) Неверно. В тупоугольном треугольнике только один угол является тупым (больше 90°), а два других угла – острые (меньше 90°). Если бы все углы были тупыми, то их сумма была бы больше 180°, что невозможно.

в) Верно. Сумма углов любого треугольника равна 180°. Это фундаментальная теорема геометрии.

Правильный ответ: в)

3. Найдите расстояние между точками.

Для того, чтобы найти расстояние между точками, необходимо знать координаты этих точек. Если координаты точек не даны, то невозможно найти расстояние между ними.